七年级数学下册 知能提升作业（十九） 2.4 用尺规作角精练
精析 （新版）北师大版
(30分钟 50分)
一、选择题(每小题4分，共12分)
1.下列关于尺规的功能说法不正确的是( )
(A)直尺的功能是：在两点间连接一条线段,将线段向两方延长 (B)直尺的功能是：可作平角和直角
(C)圆规的功能是：以任意长为半径,以任意点为圆心作一个圆 (D)圆规的功能是：以任意长为半径,以任意点为圆心作一段弧 2.(2012·河北中考)如图，点C在∠AOB的边OB上，用尺规作出了CN∥OA，作图痕迹中，弧FG是( )
(A)以点C为圆心，OD为半径的弧 (B)以点C为圆心，DM为半径的弧 (C)以点E为圆心，OD为半径的弧 (D)以点E为圆心，DM为半径的弧
3.只用无刻度直尺就能作出的是( ) (A)延长线段AB至C，使BC=AB (B)过直线l上一点A作l的垂线 (C)作已知角的平分线
(D)从点O再经过点P作射线OP 二、填空题(每小题4分,共12分) 4.尺规作图的画图工具是_____.
5.如图所示，求作一个角等于已知角∠AOB.
作法：(1)作射线_____.
(2)以_____为圆心，以_____为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D. (3)以_____为圆心，以_____为半径画弧，交O ′B ′于点D ′. (4)以点D ′为圆心，以_____为半径画弧，交前面的弧于点C ′. (5)过_____作射线O ′A ′.∠A ′O ′B ′就是所求作的角. 6.画线段AB；延长线段AB到点C，使BC=2AB；反向延长线段AB到点D，使AD=AC，则线段CD=_____AB.
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三、解答题(共26分)
7.(8分) 已知，如图，∠AOB及其两边上的点C，D，过点C作CE∥OB，过点D作DF∥OA，使CE，DF交于点P.
8.(8分)已知：线段a,∠α,∠β.
求作：作一个三角形，使其两角分别等于∠α,∠β，且两角所夹的边长为a.
【拓展延伸】
9.(10分)已知：线段a，如图，直线AB与CD相交于点O.利用尺规，按下列要求作图：
(1)在射线OA，OB，OC，OD上作线段OA′，OB′， OC′，OD′，使它们都与线段a相等.
(2)依次连接A′，C′，B′，D′，A′.你会得到一个什么图形？
答案解析
1.【解析】选B.尺规作图中的直尺不含单位长度和角度,不能用直尺作直角,直尺的功能是作直线、射线或线段.
2.【解析】选D.根据尺规作图中作一个角等于已知角的作图方法，可知D正确.
3.【解析】选D.使用的是无刻度的直尺，作图时不能作出BC=AB，所以A不能选；过直线l上一点A作l的垂线时，要有直角三角板或量角器、圆规，只用直尺是不能作出垂线的，所以不能选B；作已知角的平分线，需用圆规，只用直尺是作不出角平分线的，所以不能选C；从点O再经过点P作射线OP，可以只用无刻度直尺就能作出，故选D.
4.【解析】尺规作图的画图工具是没有刻度的直尺和圆规. 答案：没有刻度的直尺和圆规 5.【解析】(1)作射线O ′B ′.
(2)以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D. (3)以点O′为圆心，以线段OD的长为半径画弧，交O′B′于点D′.
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(4)以点D′为圆心，以线段CD的长为半径画弧，交前面的弧于点C′. (5)过点C′作射线O′A′.∠A′O′B′就是所求作的角.
答案：(1)O ′B ′ (2)点O 任意长 (3)点O′ 线段OD的长 (4)线段CD的长 (5)点C′
6.【解析】此题要先根据题意画出图形， 如图，设AB=x，则BC=2x，AC=AD=3x， 所以CD=AC+AD=6x，所以CD=6AB.
答案：6
7.【解析】在图中作∠ACE=∠O，∠BDF=∠O即可，作图痕迹略.
【归纳整合】要过C，D两点作OB和OA的平行线，根据平行线的条件可知：同位角相等，两直线平行.所以分别作∠ACE=∠O；∠BDF=∠O即可.本题体现了数学知识的应用理念，基本作图的目的是培养学生综合画图的能力. 8.【解析】作法：①作线段AB=a;②过点A作∠CAB=∠α,过点B作∠CBA=∠β，两边交于点C.则△ABC就是要求作的图形.
9.【解析】(1)如图,
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(2)长方形.
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