有网友碰到这样的问题“已知向量组a1,a2,a3,a4线性无关，则它们的维数n 大于等于4，为什么？”。小编为您整理了以下解决方案，希望对您有帮助：
解决方案1：
很简单啊 ，首先任意N维向量空间都与N维欧式空间线性同构（就是N维坐标）。线性同构的话 他们对于德向量就具有同样的线性性质。所以向量组a1,a2,a3,a4可以都看成N维列向量，如果它们的维数n 小于4的话，比如说是5，那么它的任意4个向量组都相关，与命题矛盾
此题考察2点 1， 任意N维向量空间都与N维欧式空间线性同构
2，矩阵如有4阶子矩阵可逆，则他们的秩至少是4
解决方案2：
n+1个n维向量必线性相关 这是一个定理可以直接用
或者你想搞清楚你就自己随笔举两个例子 比如3维的，a1=001 a2= 010 a3=100 这样a4无论你写成什么样都能被a1 a2 a3表示出来 所以必定线性相关 所以 向量组a1,a2,a3,a4线性无关，则它们的维数n 大于等于4