有网友碰到这样的问题“（跪求详细解答过程）已知向量组a1，a2，a3，a4线性无关，问：向量组a1，a2，a3是否线性无关？并说明理由。”。小编为您整理了以下解决方案，希望对您有帮助：
解决方案1：
1)向量组a1,a2,a3是线性无关
用反证法
若a1,a2,a3是线性相关
那么存在不全为零的实数x,y,z使得
xa1+ya2+za3=0
即xa1+ya2+za3+0a4=0
因为x,y,z,0中至少有一个不为0，所以a1,a2,a3,a4是线性相关
矛盾。
所以a1,a2,a3是线性无关
2)
考虑线性相关的情形，剩余的就是线性无关的
若a1+a2,a2+a3,ma3+a1线性相关
则存在不全为0的实数x,y,z使
x（a1+a2）+y（a2+a3）+z（ma3+a1)=0
整理得
(x+z)a1+(x+y)a2+(y+mz)a3=0
有基定理得
x+z=0 <1>
x+y=0 <2>
y+mz=0 <3>
由<1><2>得
y=z
代入<3>得
y(m+1)=0
即y=0或m=-1
而y=0是x=y=z=0，不符合要求
所以m=-1时a1+a2,a2+a3,ma3+a1线性相关
因此m不等于-1时a1+a2,a2+a3,ma3+a1线性无关